衡水金卷先享题模拟试题调研卷理数，2023普通高等学校招生考试模拟试题，衡水金卷先享题2022-2023试卷答案汇总网，全国乙卷A版理科数学
8.A 【解析】:AA L底面 ABCD,BDC底面 ABCD，
∴AABD,故①正确;如图所示,设 AC与BD 的交点为O,连接 OE.∶底面 ABCD 为菱形,∴BDLAC。
.AANAC=A,AAC平面AAC,ACC平面AAC,∴BD上平面AAC,:ACC平面 AAC，
∴BD|AC,又 DE|AC,BDC平面 BDE,DEC平面 BDE,BDNDE=D,∴AC|平面 BDE,又A CO平面 A CD,∴平面 BDE|平面 A CD,故③正确;由AC|平面BDE,得ACIOE,故OE与AC 不垂直，
又AALAC,∴AA与OE 不可能平行,又OE 为过AA 的平面 A AC与平面BDE的交线,∴AA与平面 BDE 不可能平行,故②错误;若BE|平面A CD,EDC平面ACD,∴BEDE,假设 ABCD-A BCD 是棱长为1的正方体,∴CD|AD,即△A DC是直角三角形,且AD=V2,CD=1,AC-v3,利用等面积法求得DE_NE_V6 V3 3又ΔA: DC≌ΔA; BC,∴ BE= DE=SDB=V2,在△DEB中,DE*+BE=2+÷--≠2,即/DEB≠90°,即 BE不垂直 ED,故④错误.故选 A.
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